Portfolio
Sortie
UV AM25 · UTC Automne 2025

Analyse Dynamique
Tour Taipei 101

Modélisation et analyse du comportement dynamique d'un gratte-ciel de 509 m implanté en zone sismique et exposé aux typhons. Deux approches complémentaires — modèle de poutre simplifié (Rayleigh-Ritz, MATLAB) et modèle éléments finis (Abaqus) — pour caractériser les modes propres de la structure et valider l'efficacité du pendule anti-vibratoire de 660 tonnes intégré entre les étages 87 et 92.

509 m
Hauteur
101
Étages
660 t
Masse TMD
0,15 Hz
Fréquence f₁

Équipe · Référent : Mr Arnoult Etienne

Adama Thiam
Mounia Bellahcen
Clément Balcon
Dynamique des structures Méthode de Rayleigh-Ritz Éléments finis MATLAB Abaqus Analyse modale TMD — Tuned Mass Damper Séismes & Typhons Matrices Masse & Rigidité

Résultats clés

Mode fondamental validé

Fréquence propre calculée f₁ = 0,15 Hz — accord parfait avec les mesures sismiques réelles publiées dans le Bulletin of the Seismological Society of America. La répartition masse–raideur du modèle est bien calibrée.

TMD — réduction de 30 %

Sans absorbeur, la résonance sous vent harmonique induit un déplacement au sommet d'environ 20 m. Avec le TMD accordé à f₁, le pic est limité à 12 m par dédoublement fréquentiel (0,146 – 0,157 Hz).

Cohérence Ritz / EF

Les deux modèles convergent sur le même mode fondamental (0,15 Hz). Le modèle Abaqus confirme les déformées modales et valide le dimensionnement de l'absorbeur calculé analytiquement.

Comportement sous séisme

Le TMD n'atténue pas le déplacement maximal initial (il n'a pas le temps de s'activer). En revanche, il améliore significativement l'amortissement post-séisme, limitant la fatigue des matériaux et stabilisant la tour plus vite.

Partie I — Modèle de poutre, méthode de Ritz

Construction d'un modèle dynamique simplifié à 4 degrés de liberté par la méthode de Rayleigh-Ritz. Détermination des matrices Masse et Rigidité étage par étage (béton + acier, EI variable sur 101 étages), calcul des modes propres sous MATLAB, puis intégration de l'absorbeur passif de vibrations (TMD 660 t) dans un système étendu à 5 DDL.

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Partie II — Modèle éléments finis

Modélisation éléments finis de la tour Taipei 101 sous Abaqus (5 zones structurelles, colonnes mixtes acier-béton). Détermination de la base modale, dimensionnement et intégration du TMD à 380 m. Calcul de réponse en régime transitoire (rafale de vent, séisme) et en régime permanent (excitation harmonique) — avec et sans absorbeur.

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